Question

（2010?上海模拟）如图所示，小木块的质量为m，木板质量为M=2m，长度为L，一根不计质量的轻绳通过定滑轮分别与M和m连接，小木块与木板间，以及木板与水平桌面间的动摩擦因数均为μ，开始时木块静止在木板左端．现用水平向右的力将m拉至右端，拉力至少为

5μmg

，拉力至少做功为

2.5μmgL

．

Answer 1

分析：在水平向右的拉力作用下，小木块沿木板向右运动，在运动过程中拉力做功的最小值就是拉力等于摩擦力，使小木块在木板上做匀速运动．对小木块受力分析根据平衡条件列出等式，
对木板和小木块整体分析根据平衡条件列出等式，联立求解．
从而根据功的表达式可求出匀速运动时，拉力做的功．

解答：解：小木块匀速运动时，拉力最小，拉力的功最少．
对小木块受力分析，水平方向受向右的拉力F，向左绳的拉力T和摩擦力μmg．
根据平衡条件有F=T+μmg．①
对木板和小木块整体研究，水平方向受向右的拉力F和摩擦力，向左的绳的拉力2T．
由平衡条件有：F+μ（M+m）g=2T，②
由①②解得拉力F=5μmg，
拉力做的功W_F=F?

L

2

=2.5μmgl．
故答案为：5μmg，2.5μmgl．

点评：本题突破口就是拉力做功的最小值，就是木块在木板上做匀速运动．所以学生在审题时，要关注题目中的关键字词．