Question

7．让小球从斜面的顶端滚下，如图所示是用闪光照相机拍摄的小球在斜面上运动的一段，已知闪光照相机的频率为5Hz，且O点是0.4s时小球所处的位置，其中OA=14cm，OB=32cm，OC=54cm．试根据此图估算：
（1）小球从O点到B点的平均速度；
（2）小球在A点和B点的瞬时速度；
（3）小球运动的加速度．

Answer 1

分析 （1）根据频率求出闪光的周期，结合OB位移和时间求出平均速度的大小．
（2）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出A、B的瞬时速度．
（3）通过速度时间公式求出小球运动的加速度．

解答 解：（1）依题意得，相邻两次闪光的时间间隔$△t=\frac{1}{5}s=0.2s$．
OB段的平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{OB}}{2△t}=\frac{0.32}{0.4}m/s=0.8m/s$．
（2）A点的瞬时速度等于OB段的平均速度，则v_A=0.8m/s．
B点的瞬时速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2△t}=\frac{0.4}{0.4}m/s=1m/s$．
（3）根据速度时间公式得，加速度a=$\frac{{v}_{B}-{v}_{A}}{△t}=\frac{1-0.8}{0.2}m/{s}^{2}=1.0m/{s}^{2}$．
答：（1）小球从O点到B点的平均速度为0.8m/s；
（2）小球在A点和B点的瞬时速度分别为0.8m/s、1m/s；
（3）小球运动的加速度为1.0m/s²；方向沿斜面向下

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用．本题也可以通过△x=aT²求解加速度的大小．