Question

一同学站在h₁=12m高的阳台上，用玩具枪枪筒内的弹簧将质量为20g的弹丸以10m/s的速度水平射出，弹丸落入沙坑．最后这位同学在沙坑的沙面下竖直距离h₂=10cm处找到了射出的弹丸．不计空气阻力，求：（g取10m/s²）
（1）玩具枪弹簧对弹丸所做的功；
（2）弹丸落到沙坑表面时的动能；
（3）弹丸克服沙坑阻力所做的功？

Answer 1

分析：（1）根据动能定理求出玩具枪弹簧对弹丸所做的功．
（2）根据机械能守恒定律求出弹丸落到沙坑表面时的动能．
（3）对在沙坑中运动的过程运用动能定理，求出克服沙坑阻力所做的功．

解答：解：（1）弹簧枪对弹丸所做的功等于弹丸射出弹簧枪时的动能，弹丸从弹簧枪膛射出处为A，由功能关系：
W=E_KA=

1

2

mv_A²=1J                
（2）选沙坑的沙面为重力势能的参考平面，弹丸从弹簧枪膛射出至落到沙面时（A到B）的过程中机械能守恒
初态机械能：E_A=

1

2

m v_A²+mgh₁
末态机械能：E_B=

1

2

mv_B²
弹丸落到沙坑时的动能E_B=E_A=

1

2

m v_A²+mgh ₁=3.4J           
（3）弹丸在沙坑中运动（B到C）的过程，由动能定理
mgh₂+W_阻=0-

1

2

m v_B²
W_阻=-3.42J                        
答：（1）玩具枪弹簧对弹丸所做的功为1J．
（2）弹丸落到沙坑表面时的动能为3.4J．
（3）弹丸克服沙坑阻力所做的功为3.42J．

点评：本题考查动能定理的基本运用，运用动能定理解题首先要确定研究的过程，分析有哪些力做功，然后根据动能定理列式求解．