Question

如图所示，足够长的金属导轨MN和PQ与R相连，平行地放在水平桌面上，质量为m的金属杆可以无摩擦地沿导轨运动．导轨与ab杆的电阻不计，导轨宽度为L，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过整个导轨平面．现给金属杆ab一个瞬时冲量I₀，使ab杆向右滑行．

（1）求回路的最大电流．

（2）当滑行过程中电阻上产生的热量为Q时，杆ab的加速度多大？

（3）杆ab从开始运动到停下共滑行了多少距离？

Answer 1

(1)  (2)  (3)

解析:

（1）由动量定理I₀ = mv₀ – 0 得v₀ =      （2分）

金属杆在导轨上做减速运动，刚开始时速度最大，

感应电动势也最大，有：     （1分）

所以回路的最大电流   （1分）

     

  (2) 设此时杆的速度为v，由能的转化和守恒有：

         

             （2分）

解得：v =              （1分）

由牛顿第二定律得：BIL = ma                    （1分）

由闭合电路欧姆定律得：               （1分）

解得：                  （1分）

        

（3）对全过程应用动量定理有：