Question

4．穿过铁路的公路，常在铁路下面修建凹形路面．一凹形路面的圆弧半径为R，重力加速度为g，如图所示．一质量为m的汽车以速度v通过凹形路面最低点时对路面的压力大小为（　　）

• A． mg
• B． m$\frac{{v}^{2}}{R}$
• C． mg-m$\frac{{v}^{2}}{R}$
• D． mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$

Answer 1

分析 在最低点，靠汽车的重力和支持力提供向心力，根据牛顿第二定律和第三定律结合求出汽车对路面的压力．

解答 解：在凹形路面的最低点，对汽车，根据牛顿第二定律得：
  F_N-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
得：F_N=mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$
根据牛顿第三定律可知，在最低点时汽车对路面的压力大小为 mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$
故选：D

点评 解决本题的关键知道做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行研究．该类型的题比较容易忽略的是牛顿第三定律．