【题目】如图所示,分布在半径为r的圆形区域内的匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里。电荷量为q、质量为m的带正电的粒子从磁场边缘A点沿圆的半径AO方向射入磁场,离开磁场时速度方向偏转了60°角,不计粒子的重力。下列说法正确的是( )
A. 粒子做圆周运动的半径为
B. 粒子的入射速度为
C. 粒子在磁场中运动的时间为
D. 粒子在磁场中运动的时间为
【答案】ABC
【解析】
电荷在匀强磁场中做匀速圆周运动,画出轨迹,由几何知识求出半径.洛伦兹力提供向心力,根据牛顿第二定律求出速度.定圆心角,求时间.
如图所示,设正离子从磁场区域射出点为C,射出方向的延长线与入射方向的直径交点为O,故连线O′c必垂直于连线Oc.连接O′O,粒子偏转角为60°,根据几何知识得∠aO′c=60°,则正离子在磁场区域中运动轨迹ac弧对点O′所张的圆心角为60°.又由几何知识得,轨道半径R=rtan60°=r,选项A正确;
粒子在磁场中运动时洛伦兹力提供向心力:qvB=m,解得;正离子做圆周运动的周期为;粒子在磁场中运动的时间为,选项C正确,D错误;故选ABC.
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【题目】如图所示,在同一水平面上,两条平行粗糙导轨MN、PQ的间距为L,水平轨道的左侧与两条竖直固定、半径为r的四分之一光滑圆弧轨道平滑相接,圆弧轨道的最低处与右侧水平直导轨相切于P、M两点,水平导轨的右端连接一阻值为R的定值电阻,在水平导轨左边宽度为d的MDCP矩形区域内存在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场。现一金属杆沿着水平导轨以初速度v0从磁场边界CD向左滑入磁场中,并恰好能到达与圆心等高的位置EF,之后刚好能返回到右边界CD。已知金属杆的质量为m、接入电路的电阻为R,且与水平导轨间的动摩擦因数为μ,金属杆在运动过程中始终与水平导轨垂直且接触良好,导轨的电阻不计,重力加速度大小为g。求:
(1)金属杆通过圆弧轨道最低处PM位置时受到的弹力大小N;
(2)在整个过程中定值电阻产生的焦耳热Q;
(3)金属杆前、后两次穿越磁场区域所用时间之差。
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【题目】某同学为了验证断电自感现象,自己找来带铁芯的线圈L、小灯泡A、开关S和电池组E , 用导线将它们连接成如图所示的电路.检查电路后,闭合开关S , 小灯泡发光;再断开开关S , 小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象.虽然多次重复,仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象,他冥思苦想找不出原因.你认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原因是( )
A. 电源的内阻较大
B. 小灯泡电阻偏大
C. 线圈电阻偏大
D. 线圈的自感系数较大
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【题目】如图所示,两个闭合圆形线圈A、B的圆心重合,放在同一水平面内,线圈A中通以如下面右图所示的变化电流,t=0时电流方向为顺时针(如图中箭头所示).在t1~t2时间内,对于线圈B,下列说法中正确的是( )
A. 线圈B内有顺时针方向的电流,线圈有扩张的趋势
B. 线圈B内有顺时针方向的电流,线圈有收缩的趋势
C. 线圈B内有逆时针方向的电流,线圈有扩张的趋势
D. 线圈B内有逆时针方向的电流,线圈有收缩的趋势
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【题目】某铁路安装的一种电磁装置可以向控制中心传输信号,以确定火车的位置和运动状态,其原理是将能产生匀强磁场的磁铁安装在火车首节车厢下面,如图甲所示(俯视图),当它经过安放在两铁轨间的线圈时,线圈便产生一个电信号传输给控制中心.线圈边长分别为l1和l2,匝数为n,线圈和传输线的电阻忽略不计.若火车通过线圈时,控制中心接收到线圈两端的电压信号u与时间t的关系如图乙所示(ab、cd均为直线),t1、t2、t3、t4是运动过程的四个时刻,则火车( )
A. 在t1~t2时间内做匀加速直线运动
B. 在t3~t4时间内做匀减速直线运动
C. 在t1~t2时间内加速度大小为
D. 在t3~ t4时间内平均速度的大小为
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【题目】如图所示,一固定斜面倾角为θ,将小球A从斜面顶端以速率v0水平向右抛出,击中了斜面上的P点。将小球B从空中某点以相同速率v0水平向左抛出,恰好垂直斜面击中Q点。不计空气阻力,重力加速度为g,下列说法正确的是( )
A. 小球A、B在空中运动的时间比为2tan2θ : 1
B. 小球A、B在空中运动的时间比为tan2θ : 1
C. 若小球A在击中P点时速度方向与水平方向所夹锐角为φ,则tanθ=2tanφ
D. 若小球A在击中P点时速度方向与水平方向所夹锐角为φ,则tanφ=2tanθ
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【题目】质量为m的汽车在平直路面上启动,启动过程的速度图象如图所示,0~t1段为直线,从t1时刻起汽车保持额定功率不变,整个运动过程中汽车所受阻力恒为f,则( )
A. 0~t1时间内,汽车的牵引力等于
B. t1~t2时间内,汽车做匀加速运动
C. t1~t2时间内,汽车的功率等于fv1
D. t1~t2时间内,汽车的功率等于fv2
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【题目】如图所示的皮带传动装置中,甲轮的轴和塔轮丙和乙的轴均为水平轴,其中,甲、丙两轮半径相等,乙轮半径是丙轮半径的一半.A、B、C三点分别是甲、乙、丙三轮的边缘点,若传动中皮带不打滑,则( )
A. A、B两点的线速度大小之比为2∶1
B. B、C两点的角速度大小之比为1∶2
C. A、B两点的向心加速度大小之比为2∶1
D. A、C两点的向心加速度大小之比为1∶4
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【题目】如图所示,轻弹簧一端固定,另一端栓接一小物块,弹簧处于原长时小物块在O点。将小物块压缩弹簧到A点后由静止释放,物块向右最远可到达B点.已知水平面粗糙,在从A到B的过程中,物块( )
A. 加速度先减小后增大
B. 在O点时的速度最大
C. 弹簧弹力始终做正功
D. 弹力做的功等于克服摩擦力做的功
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