Question

在“验证机械能守恒定律”实验中，打点计时器接在电压为U、频率为f的交流电源上，在实验中打下一条清晰的纸带，如图所示，从A点开始，每两个点取一个计数点，得到连续5个计数点A、B、C、D、E．测出起始点O到A点的距离为s₀，O、C两点间的距离为s₁，O、E两点间的距离为s₂，重锤的质量为m，已知当地的重力加速度为g，则

（1）从打下起始点O到打下C点的过程中，重锤重力势能的减少量△E_p=

mgs₁

，重锤动能的增加量△E_k=

mf2(s2-s0)2

128

．
（2）重锤下落的加速度a=

f2(s2-2s1+s0)

16

．

Answer 1

分析：（1）纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度，从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值；
（2）利用逐差法△x=aT²可以求出物体的加速度大小；

解答：解：（1）从打下起始点O到打下C点的过程中，重锤重力势能的减少量等于重力所做功，因此有：
△E_P=mgs₁
根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度有：
vC=

s2-s0

8T

=

f(s2-s0)

8

△Ek=

1

2

m

v

2 C

=

mf2(s2-s0)2

128

故答案为：mgs₁，

mf2(s2-s0)2

128

．
（2）AC之间距离为：s₁-s₀；CE之间的距离为：s₂-s₁利用逐差法△x=at²可以求出物体的加速度为：
a=

△s

t2

=

△s

(4T)2

=

f2(s2-2s1+s0)

16

故答案为：

f2(s2-2s1+s0)

16

．

点评：纸带问题的处理是力学实验中常见的问题，在有纸带处理实验中，若纸带做匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度；要知道重物带动纸带下落过程中能量转化的过程和能量守恒．