Question

如图所示，虚线PQ、MN间存在水平匀强电场，一带电粒子质量为m=2.0×10^-11kg、电荷量为q=+1.0×10^-5C，从a点由静止开始经电压为U=100V的电场加速后，垂直于匀强电场进入匀强电场中，从虚线MN的某点b（图中未画出）离开匀强电场时速度与电场方向成30⁰角．已知PQ、MN间距为20cm，带电粒子的重力忽略不计．求：
（1）带电粒子刚进入匀强电场时的速率v₁
（2）匀强电场的场强大小
（3）ab两点间的电势差．

Answer 1

（1）粒子在加速电场中运动的过程，由动能定理得：qU=

1

2

m

v

21

代入数据解得：v₁=

2qU m

=

2×10-5×100 2×10-11

m/s=10⁴m/s
（2）粒子进入匀强电场中做类平抛运动，沿初速度方向做匀速运动，则有：d=v₂t，
粒子沿电场方向做匀加速运动，则有：v_y=at
由题意得：tan30°=

v1

vy

由牛顿第二定律得：qE=ma，
联立以上相关各式并代入数据得：
E=

3

×10³N/C=1.732×10³N/C
（3）在匀强电场中水平方向上，对粒子，由动能定理得：
qU_ab=

1

2

mv2=

1

2

m（

v

21

+

v

2y

）
联立以上相关各式并代入数据得：
U_ab=400V
答：（1）带电粒子刚进入匀强电场时的速率v₁为10⁴m/s．
（2）匀强电场的场强大小为1.732×10³N/C．
（3）ab两点间的电势差为400V．