Question

【题目】已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6 倍．若某行星的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，则该行星的自转周期约为（　　）
A.6 h
B.12 h
C.24 h
D.36 h

Answer 1

【答案】B
【解析】解：设地球的半径、密度、运行周期分别为R1、ρ1、T1，某行星的R2、ρ2、T2

对于地球同步卫星，由牛顿第二定律得：

而r1=7R1

M=
解得：T1＝①
同理可得：T2＝②

T1=24h③
ρ1=2ρ2④
联立①②③④可得，T2=12h

B符合题意，ACD不符合题意；

所以答案是：B．

【考点精析】掌握万有引力定律及其应用是解答本题的根本，需要知道应用万有引力定律分析天体的运动：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供.即 F引=F向；应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算.②天体质量M、密度ρ的估算．