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A、B两球(视为质点)质量分别为m1与m2,用一劲度系数为K的轻质弹簧相连,一长为l1的细线与B球相连,置于水平光滑桌面上,细线的另一端拴在竖直轴OO′上,如图所示.当m1与m2均以角速度ω绕竖直轴OO'做匀速圆周运动时,弹簧长度为l2.求:
(1)弹簧原长l0多大?
(2)绳子张力多大?

解:(1)对A进行受力分析,由牛顿第二定律得:
F=kx=m1(l1+l2)ω2
解得:
x=
l0=l2-x=l2-
(2)对B进行受力分析,由牛顿第二定律得:
T-F=m2llω2
解得:T=F+m2l1ω2=m1(l1+l2)ω2+m2l1ω2
答:(1)弹簧原长l0为l2-
(2)绳子张力为:m1(l1+l2)ω2+m2l1ω2
分析:B球绕OO′做匀速圆周运动,靠弹簧的弹力提供向心力,求出弹簧的弹力,根据胡克定律即可得出弹簧的伸长量.A球在水平方向上受绳子的拉力和弹簧的弹力,两个力合力提供A球做圆周运动的向心力,从而求出绳子的拉力.
点评:解决本题的关键知道匀速圆周运动的向心力靠合力提供,A、B两球的角速度相同,难度适中.
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(1)弹簧原长l0多大?
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(2)如果碰后两球分别落在M与N点,则A球的可能质量.

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    A.A球对B球作用的静电力减小

B.A球对B球作用的静电力增大 

C.墙壁POA球的弹力不变[来源:]

    D.两球之间的距离减小则F增大

 

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(1)弹簧原长l多大?
(2)绳子张力多大?

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