Question

【题目】如图，在水平面上放置着两根相距1m的平行金属导轨，导轨的电阻不计，在导轨的左端有滑动变阻器R、电键S、电源与导轨相连，电源电动势E=10V，内阻r=1Ω．导体棒MN长l=1m，质量m=1kg，其电阻不计，与导轨接触良好．整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T．现将滑动变阻器R调到4Ω，闭合电键S，导体棒刚好能处于平衡．（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2）求：

（1）导体棒MN所受的安培力的大小和方向；
（2）导体棒MN与导轨的动摩擦因数μ；
（3）若将滑动变阻器R调到1Ω，在刚闭合电键S时导体棒MN的加速度大小．

Answer 1

【答案】
（1）解：由题意可知MN中的电流大小为： A；

电流的方向有M到N，根据左手定则可知，安培力方向水平向左；

大小：F=BIL=0.5×2×1N=1N

答：导体棒MN所受的安培力的大小是2A，方向向左；

（2）解：安培力与摩擦力大小相等，方向相反，即：f=F

又：f=μFN=μmg

得：

答：导体棒MN与导轨的动摩擦因数μ是0.1；

（3）解：若将滑动变阻器R调到1Ω，则： A

F′=BI′L=0.5×5×1N=2.5N

根据牛顿第二定律：F′﹣f=ma

所以：

答：若将滑动变阻器R调到1Ω，在刚闭合电键S时导体棒MN的加速度大小是1.5m/s2．

【解析】（1）根据闭合电路的欧姆定律来计算流过金属棒的电流大小；根据公式F=BIL计算安培力的大小，根据左手定则可以判断匀强磁场的方向；（2）根据摩擦力和安培力相等，可以计算摩擦力的大小，根据f=μFN计算摩擦因数；（3）先计算出安培力，然后进行受力分析，结合牛顿第二定律求出刚闭合电键S时导体棒MN的加速度大小．
【考点精析】掌握电磁感应与电路和电磁感应与力学是解答本题的根本，需要知道用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向；画等效电路；运用全电路欧姆定律，串并联电路性质，电功率等公式联立求解；用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向；求回路中电流强度；分析研究导体受力情况（包含安培力，用左手定则确定其方向）；列动力学方程或平衡方程求解．