【题目】如图所示，可视为质点的质量为m=0.2kg的小滑块静止在水平轨道上的A点，在水平向右的恒定拉力F=4N的作用下，从A点开始做匀加速直线运动，当其滑行到AB的中点时撤去拉力，滑块继续运动到B点后进入半径为R=0.3m且内壁光滑的竖直固定圆轨道，在圆轨道上运行一周后从B处的出口（未画出，且入口和出口稍稍错开）出来后向C点滑动，C点的右边是一个“陷阱”，D点是平台边缘上的点，C、D两点的高度差为h=0.2m，水平距离为x=0.6m。已知滑块运动到圆轨道的最高点时对轨道的压力大小刚好为滑块重力的3倍，水平轨道BC的长度为l2=2.0m，小滑块与水平轨道AB、BC间的动摩擦因数均为
=0．5，重力加速度g=10m/s2。
(1)求水平轨道AB的长度l1；
(2)试通过计算判断小滑块能否到达“陷阱”右侧的D点；
(3)若在AB段水平拉力F作用的范围可变，要达到小滑块在运动过程中，既不脱离竖直圆轨道，又不落入C、D间的“陷阱”的目的，试求水平拉力F作用的距离范围。
【答案】(1)2.4m(2) 不能(3) 
【解析】
(1)设小滑块运动到竖直圆轨道最高点时的速度大小为
，则有
从
点运动到最高点的过程中，设小滑块到达点时的速度大小为
，由机械能守恒定律有
代入数据解得
小滑块由
到的过程中，由动能定理可得
代入数据可解得
。
(2)设小滑块到达
点时的速度大小为
，
则由动能定理可得
代入数据解得
设小滑块下落
所需要的时间为
，则有
解得
故小滑块在水平方向上运动的距离为
故小滑块将落入“陷阱”中，不能运动到
点。
(3)由题意可知，若要滑块既不脱离圆轨道，又不掉进“陷阱”，则需要分三种情况进行讨论：
①当滑块刚好能够到达与圆心等高的
点时，设恒力作用的距离为
，则由动能定理可得：
代入数据可解得
故当恒力作用的距离满足
时符合条件。
②当滑块刚好能经过圆轨道的最高点时，设滑块经过最高点时的速度大小为
，则有
设此时恒力作用的距离为
，则有
代入数据可解得
当滑块刚好运动到点时速度为零，设此时恒力作用的距离为
，则有
代入数据可解得
故当恒力作用的距离满足
时符合条件。
③当滑块刚好能够越过“陷阱”，设滑块到达点时的速度大小为
，则由平抛运动规律可得
代入数据解得
设此时恒力作用的距离为
，故有
代入数据解得
故当恒力作用距离满足时符合条件。
一课一练课时达标系列答案科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】在
轴上固定两个点电荷
、
，其静电场中轴上各点的电势
如图所示，下列说法正确的是（ ）
A.和为同种电荷，且均在
的区域内
B.和为同种电荷，
和
两点在两电荷之间
C.和为异种电荷，且均在的区域内
D.和为异种电荷，且均在
的区域内
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【题目】如图所示，空气中有一个横截面为直角三角形的三棱镜，其中棱镜的折射率为n=
，∠A=
，∠C=
。一极细光束沿平行于底面的方向入射到AB面上，经AB面折射后进入三棱镜。
(i)如果光束从AB面上直接射到AC面上，问光束能否从AC面射出？说明原因。
(ii)如果光束从AB面上直接射到BC面上，问光束将从哪个面射出（只讨论BC、AC两个面）？射出的光束的折射角是多大？
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【题目】小球从某一高度处自由下落着地后反弹，然后又落下，每次与地面碰后动能变为碰撞前的
。以刚开始下落时为计时起点，小球的v－t图像如图所示，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A.图像中选取竖直向下为正方向
B.每个阶段的图线并不相互平行
C.每次与地面相碰后能够上升的最大高度是前一次下落高度的一半
D.每次与地面相碰后上升到最大高度所需的时间是前一次下落时间的一半
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【题目】如图所示，a、b、c、d表示一定质量的理想气体状态变化中的四个状态，图中ad与T轴平行，cd与p轴平行，ab的延长线过原点，则下列说法中正确的是（ ）
A.气体在状态a时的体积大于在状态b时的体积
B.从状态b到状态a的过程，气体吸收的热量一定等于其增加的内能
C.从状态c到状态d的过程，气体分子的平均动能不变，但分子的密集程度增加
D.从状态a到状态d的过程，气体对外做功，内能不变
E.从状态b到状态c的过程，气体从外界吸收的热量一定大于其对外做的功
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【题目】如图所示，甲、乙两细绳一端系着小球，另一端固定在竖直放置的圆环上，小球位于圆环的中心，开始时甲绳水平，乙绳倾斜。现将圆环在竖直平面内逆时针缓慢向左滚动至乙绳竖直，在此过程中
A.甲绳中的弹力增大，乙绳中的弹力增大
B.甲绳中的弹力增大，乙绳中的弹力减小
C.甲绳中的弹力减小，乙绳中的弹力增大
D.甲绳中的弹力减小，乙绳中的弹力减小
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【题目】如图所示，水平光滑轨道AB与半径为R的
光滑圆弧轨道BC相切于B点，质量为M的小木块(可视为质点)静止在轨道AB上。质量为m的子弹(可视为质点)以某一初速度水平向右射入小木块内不穿出，木块恰好能滑到圆弧轨道的最高点C处。重力加速度大小为g。求:
(1)木块通过圆弧轨道的B点时对轨道的压力大小N
(2)子弹射人木块的过程中损失的机械能E
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【题目】如图，卷扬机的绳索通过定滑轮用力Ｆ拉位于粗糙面上的木箱，使之沿斜面加速向上移动。在移动过程中，下列说法正确的是
A. Ｆ对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和
B. Ｆ对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和
C. 木箱克服重力所做的功等于木箱增加的重力势能
D. Ｆ对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之和
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【题目】一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时刻波形如图中的实线所示，此时波刚好传到P点；t＝0.6s时刻的波形如图中的虚线所示，a、b、P、Q是介质中的质点，它们的平衡位置横坐标分别为70cm，50cm，60cm，90cm，设波的周期为T，则以下说法正确的是( )
A.波源以及每个质点均沿y轴正方向开始振动
B.若T=0.8s，则在t＝0.5s时刻，质点b、P的位移相同
C.从t＝0.6 s时刻开始，经过0.5T，质点b沿x轴正方向运动20m
D.从t＝0时刻开始，质点a在0.6 s时间内通过的路程可能为60cm
E.若T=0.8s，从t＝0.4s时刻开始计时，则质点a的振动方程为
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