Question

18£®ÈçͼËùʾΪһÈƵØÇòÔËÐеÄÈËÔìµØÇòÎÀÐÇ£¬ÎÀÐǽüµØµãP½üËÆÈÏΪÌù½üµØÇò±íÃ棬ԶµØµãQ¾àµØÃæµÄ¸ß¶ÈΪh£¬ÒÑÖªµØÇò°ë¾¶ÎªR£¬µØÇò±íÃæÖØÁ¦¼ÓËÙ¶ÈΪg£¬ÔòÏÂÁйØÓÚ¸ÃÎÀÐǵÄ˵·¨£¬ÕýÈ·µÄÊÇ£¨¡¡¡¡£©

• A£® ¸ÃÎÀÐǵÄÔ˶¯ÖÜÆÚΪ$2¦Ð\sqrt{\frac{{£¨R+\frac{h}{2}{£©^3}}}{{g{R^2}}}}$
• B£® ¸ÃÎÀÐÇÔÚPµãµÄËٶȵÈÓÚµÚÒ»ÓîÖæËÙ¶È
• C£® ¸ÃÎÀÐÇÔÚPµãµÄËٶȴóÓÚµÚÒ»ÓîÖæËÙ¶È
• D£® ¸ÃÎÀÐÇÔÚPµãµÄ¼ÓËٶȴóÓÚµØÇò±íÃæµÄÖØÁ¦¼ÓËÙ¶Èg

Answer 1

·ÖÎö Çó³öÎÀÐÇÍÖÔ²¹ìµÀµÄ°ë³¤ÖᣬץסÍÖÔ²µÄÖÜÆÚÓëÔ²¹ìµÀ°ë¾¶µÈÓڰ볤ÖáµÄÖÜÆÚÏàµÈ£¬½áºÏÍòÓÐÒýÁ¦ÌṩÏòÐÄÁ¦Çó³öÖÜÆÚ£®ÔÚPµã£¬ÎÀÐǵÄËٶȴóÓÚµÚÒ»ÓîÖæËٶȣ¬×öÀëÐÄÔ˶¯£®¸ù¾ÝÅ£¶ÙµÚ¶þ¶¨ÂÉ£¬½áºÏÍòÓÐÒýÁ¦µÈÓÚÖØÁ¦±È½ÏÎÀÐÇÔÚPµãµÄ¼ÓËÙ¶ÈÓëµØÇò±íÃæÖØÁ¦¼ÓËٶȵĴóС¹Øϵ£®

½â´ð ½â£ºA¡¢ÎÀÐǵİ볤Öár=$\frac{2R+h}{2}=R+\frac{h}{2}$£¬ÍÖÔ²¹ìµÀµÄÖÜÆÚµÈÓÚÔ²¹ìµÀ°ë¾¶µÈÓڰ볤ÖáµÄÖÜÆÚ£¬¸ù¾Ý$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr\frac{4{¦Ð}^{2}}{{T}^{2}}$µÃ£ºT=$2¦Ð\sqrt{\frac{£¨R+\frac{h}{2}£©^{3}}{GM}}$£¬ÓÖGM=gR²£¬ÔòT=$2¦Ð\sqrt{\frac{£¨R+\frac{h}{2}£©^{3}}{g{R}^{2}}}$£¬¹ÊAÕýÈ·£®
B¡¢ÎÀÐÇÔÚPµã×öÍÖÔ²Ô˶¯£¬ÖªÔÚPµãµÄËٶȴóÓÚ7.9km/s£¬¼´´óÓÚµÚÒ»ÓîÖæËٶȣ¬¹ÊB´íÎó£¬CÕýÈ·£®
D¡¢ÔÚPµã£¬¼ÓËÙ¶Èa=$\frac{\frac{GMm}{{R}^{2}}}{m}=\frac{GM}{{R}^{2}}$£¬µØÇò±íÃæµÄÖØÁ¦¼ÓËÙ¶Èg=$\frac{GM}{{R}^{2}}$£¬ÔòÎÀÐÇÔÚPµãµÄ¼ÓËٶȵÈÓÚµØÇò±íÃæµÄÖØÁ¦¼ÓËٶȣ¬¹ÊD´íÎó£®
¹ÊÑ¡£ºAC£®

µãÆÀ ½â¾ö±¾ÌâµÄ¹Ø¼üÕÆÎÕÍòÓÐÒýÁ¦ÌṩÏòÐÄÁ¦ÕâÒ»ÖØÒªÀíÂÛ£¬Í¨¹ý¿ªÆÕÀÕµÚÈý¶¨ÂÉÖª£¬ÍÖÔ²°ë³¤ÖáÓëÔ²¹ìµÀ°ë¾¶ÏàµÈ£¬ÔòÖÜÆÚÏàµÈ£®