为了实现除地球极地等少部分地区外的“全球通信 .理论上须发射三颗通信卫星.使它们均匀地分布在同步卫星轨道上.假设地球半径为R.地球表面的重力加速度为g.同步卫星所在轨道处的重力加速度为g′.则三颗卫星中任意两颗卫星间直线距离为A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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为了实现除地球极地等少部分地区外的“全球通信”，理论上须发射三颗通信卫星，使它们均匀地分布在同步卫星轨道上。假设地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，同步卫星所在轨道处的重力加速度为g′，则三颗卫星中任意两颗卫星间直线距离为（）

A．

B．

C．

D．

试题分析：根据万有引力提供向心力得：

，解得

：
根据地球表面处万有引力等于重力得：

得：GM=gR²
根据题意画出俯视三颗同步通信卫星的几何位置图象：

根据几何关系得：

．根据同步卫星处万有引力等于重力得：

，

由于GM=gR²，可得

所以

，故选：B．

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一宇航员在某星球上以速度v₀竖直上抛一物体，经t秒落回原处，已知该星球半径为R，那么该星球的第一宇宙速度是（　　）

A．

v0t

B．

2v0R

C．

v0R

D．

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科学家在地球轨道外侧发现了一颗绕太阳运行的小行星，经过观测该小行星每隔t时间与地球相距最近，已知地球绕太阳公转的半径为R、公转周期为T，设地球和小行星运行轨道都是圆轨道，万有引力常量为G，由以上信息不能求出的物理量是

A．小行星的质量	B．太阳的质量
C．小行星的公转周期	D．小行星的公转轨道半径

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“重力探矿”是常用的探测石油矿藏的方法之一。其原理可简述如下：如图，P、Q为某地区水平地面上的两点，在P点正下方一球形区域内储藏有石油，假定区域周围岩石均匀分布，密度为

；石油密度远小于

，可将上述球形区域视为空腔。如果没有这一空腔，则该地区重力加速度（正常值）沿竖直方向；当存在空腔时，该地区重力加速度的大小和方向会与正常情况有微小偏差。重力加速度在原坚直方向（即PO方向）上的投影相对于正常值的偏离叫做“重力加速度反常”。为了探寻石油区域的位置和石油储量，常利用P点附近重力加速度反常现象。已知引力常数为G。

（1）“重力探矿”利用了“割补法”原理：如图所示，在一个半径为R、质量为M的均匀球体中，紧贴球的边缘挖去一个半径为R/2的球形空穴后，剩余的阴影部分对位于球心和空穴中心连线上、与球心相距d的质点m的引力是多大?
（2）设球形空腔体积为V，球心深度为d（远小于地球半径），

=x，利用“割补法”原理：如果将近地表的球形空腔填满密度为

的岩石,则该地区重力加速度便回到正常值.因此,重力加速度反常值可通过填充后的球形区域对Q处物体m产生的附加引力

来计算,式中M是填充岩石后球形区域的质量,求空腔所引起的Q点处的重力加速度反常值

（

在OP方向上的分量）
（3）若在水平地面上半径L的范围内发现：重力加速度反常值在

与

（k>1）（

为常数）之间变化，且重力加速度反常的最大值出现在半为L的范围的中心,如果这种反常是由于地下存在某一球形空腔造成的，试求此球形空腔球心的深度和空腔的体积。

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科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G，有关同步卫星，下列表述正确的是（）

A．卫星距地面的高度为	B．卫星运行时受到的向心力大小为
C．卫星的运行速度大于第一宇宙速度	D．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度