Question

【题目】如图所示，ABCD是一直角梯形棱镜的横截面，位于截面所在平面内的一束光线由O点垂直AD边射入．已知棱镜的折射率n＝，AB＝BC＝8 cm，OA＝2 cm，∠OAB＝60°．

①求光线第一次射出棱镜时，出射光线的方向．

②第一次的出射点距C多远．

Answer 1

【答案】①光线第一次从CD边射出与CD边成45°斜向左下方； ②；

【解析】

根据，求出临界角的大小，从而作出光路图，根据几何关系，结合折射定律求出出射光线的方向；根据几何关系，求出第一次的出射点距C的距离；

(1)因为，所以得临界角

第一次射到AB面上的入射角为，大于临界角,所以发生全反射，反射到BC面上，入射角为，又发生全反射，射到CD面上的入射角为

根据折射定律得

解得

即光从CD边射出,与CD边成斜向左下方；

(2)根据几何关系得，AF=4cm

则BF=4cm

∠BFG=∠BGF，则BG=4cm

所以GC=4cm

所以