Question

从离地面高H处以水平速度v抛出一石块A，又在地面上某处以足够大的初速v′竖直向上抛出一石块B，问当符合什么条件时，两石块才能在空中相碰．

Answer 1

【答案】分析：根据位移时间公式分别求出A和B的位移大小，两物体在空中相碰，知两物体的位移之和等于H，再结合相遇的时间小于B落地的时间，求出B的初速度v应满足的条件．
解答：解：两石块在空间相遇应满足的条件为：
（1）A、B运动轨迹应在同一竖直平面内，且A的初速方向指向B所在的一侧；
（2）设B抛出点离A抛出点的水平距离为d，A的水平飞行距离s=v，则必须有d＜s=v；
（3）d满足上述条件且确定后，A、B抛出的时间还存在一个时间间隔△t．A抛出到相遇B用时为t_A=．设B抛出到相遇A用时t_B，
由H-g=vt_B-gt²_B
可得：t_B=，
△t=|t_A-t_B|=?．
式中t_A＞t_B，则表示A先抛出；
t_A＜t_B，则表示A后抛出．
两个解则是由于B可在上升时与A相遇，也可以是B在下降时与A相遇．
点评：解决本题的关键知道两物体在空中相碰，两物体的位移之和等于h，结合物体运动时间的范围，求出初始度的范围．