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    如图（a）所示，在坐标平面xOy内存在磁感应强度为B=2T的匀强磁场，OA与OCA为置于竖直平面内的光滑金属导轨，其中OCA满足曲线方程m，C为导轨的最右端，导轨OA与OCA相交处的O点和A点分别接有体积可忽略的定值电阻R1和R2，其中R1=4Ω、R2=12Ω．现有一质量为m=0.1kg的足够长的金属棒MN在竖直向上的外力F作用下，以v=3m/s的速度向上匀速运动，设棒与两导轨接触良好，除电阻R1、R2外其余电阻不计，g取10m/s2，求：
    （1）金属棒MN在导轨上运动时感应电动势的最大值；
    （2）请在图（b）中画出金属棒MN中的感应电流I随时间t变化的关系图象；
    （3）当金属棒MN运动到y=2.5m处时，外力F的大小；
    （4）若金属棒MN从y=0处，在不受外力的情况下，以初速度v=6m/s向上运动，当到达y=1.5m处时，电阻R1的瞬时电功率为P1=0.9W，在该过程中，金属棒克服安培力所做的功．

    【答案】分析：（1）金属棒MN沿导轨竖直向上运动，进入磁场中切割磁感线产生感应电动势．当金属棒MN匀速运动到C点时，电路中感应电动势最大，产生的感应电流最大，根据感应电动势公式及欧姆定律即可求解电流；
    （2）根据闭合电路欧姆定律与电阻并联特征，即可求解；
    （3）金属棒MN匀速运动中受重力mg、安培力F安、外力F外作用，受力平衡，根据平衡条件列式即可求解；
    （4）克服安培力做的功转化为焦耳热，然后求出电阻R产生的焦耳热，再由动能定理可以求出安培力做的功．
    解答：解：（1）当金属棒MN匀速运动到C点时，电路中感应电动势最大
    金属棒MN接入电路的有效长度为导轨OCA形状满足的曲线方程中的x值．
    因此接入电路的金属棒的有效长度为
    则有．Lm=xm=0.5m
    感应电动势，Em=BLmv      
    解得：Em=3.0V
    （2）闭合电路欧姆定律，
    且，
    解得：Im=1.0A，
    如图所示，
    （3）金属棒MN匀速运动中受重力mg、安培力F安、外力F外作用
    当y=2.5m时，
    受力平衡，N
    （4）当y=1.5m时，
    此时P1=0.9W，所以
    W     
    得此时=3.6（m/s）2
    选取从y=0处到达y=1.5m处时，根据动能定理，则有：
    解得：W克=1.62J
    答：（1）金属棒MN在导轨上运动时感应电动势的最大值为3V；
    （2）请在图（b）中画出金属棒MN中的感应电流I随时间t变化的关系图象如图所示；
    （3）当金属棒MN运动到y=2.5m处时，外力F的大小为1.25N；
    （4）若金属棒MN从y=0处，在不受外力的情况下，以初速度v=6m/s向上运动，当到达y=1.5m处时，电阻R1的瞬时电功率为P1=0.9W，在该过程中，金属棒克服安培力所做的功为1.62J．
    点评：解得本题要求同学们能分析出什么时候感应电动势最大，知道金属棒MN匀速运动时受力平衡，能正确进行受力分析，根据平衡条件求解，难度较大．
    练习册系列答案
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    （1）小木块的初速率v0
    （2）小木块与木板间的动摩擦系数μ
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