Question

如图所示，平行金属导轨与水平面间夹角均为＝37°，导轨间距为1 m，电阻不计，导轨足够长．两根金属棒ab和的质量都是0.2 kg，电阻都是1 Ω，与导轨垂直放置且接触良好，金属棒和导轨之间的动摩擦因数为0.25，两个导轨平面处均存在着垂直轨道平面向上的匀强磁场(图中未画出)，磁感应强度B的大小相同．让固定不动，将金属棒ab由静止释放，当ab下滑速度达到稳定时，整个回路消耗的电功率为8 W．求：

(1)ab达到的最大速度多大？

(2)ab下落了30 m高度时，其下滑速度已经达到稳定，则此过程中回路电流的发热量Q多大？

(3)如果将ab与同时由静止释放，当ab下落了30 m高度时，其下滑速度也已经达到稳定，则此过程中回路电流的发热量为多大？(g＝10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

Answer 1

答案：
解析：

(1)ab棒相当于电源，当其下滑速度最大时有：， 　　对ab棒受力分析，由能量守恒2mgh＝＋，代入数据得＝75 J． 　　当其速度最大时，加速度为0，因此有：mgsin＝BIL＋μmgcos， 　　即mgsin＝B2L2v/2R＋μmgcos　得v＝10 m/s． 　　(2)由能量守恒关系得mgh＝＋μmgcos＋Q，代入数据得Q＝30 J． 　　(3)由对称性可知，当ab下落30 m稳定时其速度为，也下落30 m，其速度也为，ab和 　　都切割磁感应线产生电动势，总电动势等于两者之和． 　　对ab棒受力分析，得mgsin＝BL＋μmgcos，可得＝5 m/s．