如图所示.有一半径为r的圆形有界匀强磁场区域.磁感应强度为B.方向垂直纸面向里.其周围对称放置带有中心孔a.b.c的三个相同的平行板电容器.三个电容器两板间距离均为d.接有相同的电压U.在D处有一静止的电子.质量为m.电荷量为e.释放后从a孔射入匀强磁场中.并先后穿过b.c孔再从a孔穿出回到D处.求:?(1)电子在匀强磁场中运动的轨道半径R,(2)匀强题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（12分）如图所示，有一半径为r的圆形有界匀强磁场区域，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，其周围对称放置带有中心孔a、b、c的三个相同的平行板电容器，三个电容器两板间距离均为d，接有相同的电压U，在D处有一静止的电子，质量为m，电荷量为e，释放后从a孔射入匀强磁场中，并先后穿过b、c孔再从a孔穿出回到D处，求：?

（1）电子在匀强磁场中运动的轨道半径R；
（2）匀强磁场的磁感应强度B；?
（3）电子从D出发到第一次回到D处所用的时间t。

（1）

（2）

（3）

试题分析：（1）带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，从 a点进从b点出，粒子运动的半径和磁场半径的几何关系如下图，可得

解得

（2）粒子在平行板电容器中从D到A，经加速电场加速

粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力即

带入

解得磁感应强度

（3）根据运动电荷在磁场中做匀速圆周运动的周期公式

,依题意分析可知电子在磁场中运动一次所经历的时间为

，故电子在磁场中运动的总时间

;
而电子在匀强电场中做一类似竖直上抛运动，所经历的时间

,由

可求得：

.
因为

, 所以

,.?
故电子从出发至第一次回到出发点D处所用的时间为：?

（4分）

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(22分) 如图所示，在平面直角坐标系O点处有一粒子源，该粒子源可向x ³ 0的范围内发射比荷

C/kg的带正电粒子，粒子速度范围为

(c为真空中的光速)，在0£x< 1m的I区域存在垂直于坐标平面向外、磁感强度B₁=1T的匀强磁场，在1m£x£3 m的II区域存在垂直坐标平面向里、磁感强度B₂= 0.5T的匀强磁场，不计粒子重力。

(1) 速度多大的粒子不可能进入II区域? 并指出这些粒子在y轴上射出的范围。
(2) 对能从(1m，0)点进入II区域的粒子，它在O点发射速度的方向(用与x轴正向夹角q表示)与其大小满足的什么关系? 在O点发射的什么方向范围内的粒子才有可能经过(1m，0)点？
(3) 对在O点与+y方向成45°角入射的粒子，在答题卡的图上用圆规和直尺作出它们在x=3m边界上射出的范围，并在各射出点标出速度矢量(要求你画的图能表明各速度的矢量长短关系及方向关系)。
(图中要留下清晰的作图痕迹，使阅卷者能看得清你的作图过程，不要求写出作图依据和作图过程)

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