Question

如图所示，物体A置于水面上，A前固定一滑轮B，高台上有一定滑轮D，一根轻绳一端固定在C点，再绕过B、D，BC段水平，当以恒定水平速度v拉绳的自由端时，A沿水平面前进，求当跨过B的两段绳子的夹角为α时，A的运动速度．

Answer 1

答案：略
解析：

求物体A的瞬时速度，可先假设物体A在极短时间内，由A运动到，然后求段的平均速度，当时间趋近于无穷短时，段的平均速度便为A点的瞬时速度． 设经过时间物体A运动到，如图所示，使，则绳子的自由端运动的距离为：，当趋近于零时，则可以认为，这样：． 当趋近于零时，，， 因此． 所以物体A的运动速度为． 理解瞬时速度与极限的思想，是求解本题的关键．