Question

如图所示，光滑水平面上有A、B两小车，质量分别为 mA=20㎏，mB=25㎏。以初速度v0=3m/s向右运动，B车原静止，且B车右端放着物块C，C的质量为 mC=15㎏。A、B相撞且在极短时间内连接在一起，不再分开。已知C与B水平表面间动摩擦因数为μ=0.20，B车足够长，求C沿B上表面滑行的长度。

Answer 1

解析:

A、B相撞: mAv0=( mA+ mB)v1

解出v1=4/3m/s。由于在极短时间内摩擦力对C的冲量可以忽略，故A、B刚连接为一体时，C的速度为零。此后，C沿B上表面滑行，直至相对于B静止为止。这一过程中，系统动量守恒，系统的动能损失等于滑动摩擦力与C在B上的滑行距离之积:

( mA+ mB)u1=( mA+ mB+ mc)u  

解出。

点评：(1)本题中，系统内三个物体间发生两次相互作用。A、B相撞并连为一体的过程，C未参与，理解了这一点，才能构建正确的物理图景。(2)常有人以方程

mAv0=( mA+ mB+ mc)v

及

代替上述①、②两式，动量方程显然正确，系统动量始终是守恒的，能量方程却不成立， 因A、B相撞为一完全非弹性碰撞过程，这一过程已产生了动能损失(转化为动能)。在研究二次碰撞这一类的问题时，应尽量避免发生类似错误。