Question

【题目】如图所示，在某电子设备中分布有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。AC、AD两块挡板垂直纸面放置，夹角为90°。一束电荷量为＋q、质量为m的相同粒子，从AD板上距离A点为L的小孔P以不同速率沿纸面方向射入磁场，速度方向与AD板之间的夹角均为60°，不计粒子的重力和粒子间的相互作用。求：

(1)直接打在AD板上Q点的粒子从P到Q的运动时间；

(2)直接垂直打在AC板上的粒子运动的速率。

Answer 1

【答案】(1)　(2)

【解析】

(1)如图所示，根据已知条件画出粒子的运动轨迹，粒子打在AD板上的Q点，圆心为O1。由几何关系可知：轨迹Ⅰ对应的圆心角∠PO1Q＝120°，设粒子运动的轨迹Ⅰ的半径为R

洛伦兹力充当向心力

qvB＝m

圆周运动的周期公式

T＝

可得周期

T＝

运动时间为

t＝

代入数据解得

t＝

(2)粒子垂直打到AC板上，运动轨迹Ⅱ如图所示，圆心为O2，∠APO2＝30°，

设粒子运动的轨迹Ⅱ的半径为r

rcos 30°＝L

洛伦兹力充当向心力

qv′B＝m

解得

v′＝