[题目]如图所示.某快递公司利用皮带传输机把货物从地面运送到高出水平地面的C平台上.C平台离地面的高度一定.运输机的皮带以一定的速度v顺时针转动且不打滑.将货物轻轻地放在A处.货物随皮带到达平台.货物在皮带上相对滑动时.会留下划痕.且所有货物与皮带间的动摩擦因数都为μ.始终满足.最大静摩擦力等于滑动摩擦力.则( )A.倾角� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，某快递公司利用皮带传输机把货物从地面运送到高出水平地面的C平台上，C平台离地面的高度一定。运输机的皮带以一定的速度v顺时针转动且不打滑。将货物轻轻地放在A处，货物随皮带到达平台，货物在皮带上相对滑动时，会留下划痕，且所有货物与皮带间的动摩擦因数都为μ，始终满足，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（　　）

A.倾角θ一定，改变速度v，运送时间一定改变

B.倾角θ一定，改变速度v，运送时间可能不变

C.倾角θ和速度v均一定，货物质量m变大，但货物与传送带间的划痕长度不变

D.倾角θ和速度v均一定，贷物与皮带间的动摩擦因数μ变大，皮带上留下的划痕长度一定变大

【答案】BC

【解析】

AB．当倾角θ一定时，改变速度v时，货物可能一直做匀加速直线运动，加速度不变，初速度和位移均不变，可知货物到达顶端的时间可能不变，故A错误，B正确；
CD．货物匀加速运动时，根据牛顿第二定律可得

μmgcosθ-mgsinθ=ma

解得

a=μgcosθ-gsinθ

匀加速运动的时间为

匀加速运动过程中货物上升的位移为

传送带前进的位移为

x2=vt1

所以皮带上留下的痕迹长度为

可知皮带上留下的痕迹与货物的质量无关；当倾角θ和速度v一定时，货物与皮带间的动摩擦因数μ越大，皮带上留下的痕迹越短，故C正确、D错误；

故选BC。

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