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4.该同学已经测得各点与第一点即O点的距离列如表.
线段OAOBOCODOEOFOG
代号d1d2d3d4d5d6d7
长度(cm)19.5623.5128.4333.1038.2544.0250.12
(1)已知打点计时器打点的周期为T=0.02s,为了尽量准的测出打D点时重锤的运动速度,他应采用的计算公式是vD=$\frac{{{d}_{5}-d}_{3}}{2T}$,计算的结果是vD=2.46m/s
(2)该同学想用上述纸带的现成数据用尽量简洁,精确的方法计算出重锤下落的加速度,他应当采用的计算公式是g=$\frac{({{d}_{7}-d}_{4})-{(d}_{4}{-d}_{1})}{{9T}^{2}}$,计算结果是g=9.67m/s.

分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小,根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度,可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小.

解答 解:(1)根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度,可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小.
vD=$\frac{{{d}_{5}-d}_{3}}{2T}$=$\frac{0.3825-0.2843}{2×0.02}$=2.46m/s
(2)根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小,
得:a=$\frac{({{d}_{7}-d}_{4})-{(d}_{4}{-d}_{1})}{{9T}^{2}}$=$\frac{0.5012-0.3310-(0.3310-0.1956)}{9{×(0.02)}^{2}}$=9.67m/s2

故答案为:(1)$\frac{{{d}_{5}-d}_{3}}{2T}$;2.46
(2)$\frac{({{d}_{7}-d}_{4})-{(d}_{4}{-d}_{1})}{{9T}^{2}}$;9.67

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力,在平时练习中要加强基础知识的理解与应用.

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