Question

如图所示，质量m=6kg的物块静止在水平桌面上，受到与水平方向成θ=37°角的作用力F．（sin37°=0.6  cos37°=0.8    g=10m/s²）
（1）若当力F=15N时，物块仍处于静止状态，求此时物体受到的摩擦力大小？
（2）若当力F=20N时，物块恰好沿水平面向右做匀速直线运动，求物块与水平桌面的动摩擦因数μ？（保留两位有效数字）
（3）若保持以上动摩擦因数不变的情况下，当力F=40N作用在静止的物块上，求作用时间t=3s内物体的位移大小？

Answer 1

分析：（1）物块处于静止状态，分析受力，由平衡条件求解物体受到的摩擦力大小．
（2）物块沿水平面向右做匀速直线运动，受力平衡，由平衡条件和摩擦力公式求解物块与水平桌面的动摩擦因数μ．
（3）当力F=40N作用在静止的物块上，物块做匀加速运动，根据牛顿第二定律求出加速度，再由位移公式求解t=3s内物体的位移大小．

解答：解：（1）物体处于静止状态，受力平衡，则有：
  f=Fcosθ=15×0.8N=12N
（2）物体受力情况如图所示，根据受力平衡，有：
   Fsinθ+N=mg… ①
   f=Fcosθ…②
又f=μN…③
联立①②③式得：μ=

Fcosθ

mg-Fsinθ

代入数据，解得：μ=0.33
（3）根据牛顿第二定律得：
   Fcosθ-f=ma₁…④
   Fsinθ+N=mg…⑤
联立得：a=

Fcosθ-μ(mg-Fsinθ)

m

又 s=

1

2

a1t2 
代入数据，解得：物体的位移大小：s=15m
答：
（1）若当力F=15N时，物块仍处于静止状态，此时物体受到的摩擦为12N．
（2）若当力F=20N时，物块恰好沿水平面向右做匀速直线运动，物块与水平桌面的动摩擦因数为0.33．
（3）当力F=40N作用在静止的物块上，作用时间t=3s内物体的位移大小为15m．

点评：此题是物体的平衡问题和动力学第一类问题，分析受力、画出力图是关键．对于正交分解法要熟练掌握．