Question

3．如图所示，一个匀速转动的半径为r的水平圆盘上放着两个木块，木块M放在圆盘的边缘处，木块N放在离圆心$\frac{1}{3}$r处，木块M和N质量之比为1：3，且与圆盘摩擦因数相等，它们都随圆盘一起做匀速圆周运动．下列说法中正确的是（　　）

• A． M、N两木块的线速度大小相等
• B． M所受摩擦力小于N所受的摩擦力
• C． M的向心加速度是N的3倍
• D． 若圆盘运动加快，N相对于圆盘先发生相对运动

Answer 1

分析 对小木块进行运动分析和受力分析，做匀速圆周运动，合力等于向心力，指向圆心．物块与圆盘一起运动，角速度相等，靠摩擦力提供向心力

解答 解：A、物块与圆盘一起运动，角速度相等，半径不同，则线速度不等，故A错误；
B、摩擦力提供向心力：f=mω²r，
木块M和N质量之比为1：3，半径之比3：1，可见摩擦力相等，故B错误；
C、向心加速度a=ω²r，ω相同，则向心加速度之比等于半径之比，M的向心加速度是N的3倍，C正确；
D、由前面分析知二者所受的摩擦力一直相等，但M的质量小，故M最先达到最大静摩擦力，相对于圆盘先发生相对运动，故D错误；
故选：C

点评 解决本题的关键知道木块做圆周运动的向心力的来源，以及知道向心加速度与半径的关系．