Question

如图所示，物块M通过与斜面平行的细绳与小物块m相连，斜面的倾角α可以改变，讨论物块M对斜面的摩擦力大小，则有（　　）

A．若物块M保持静止，则α角越大，摩擦力一定越大

B．若物块M保持静止，则α角越大，摩擦力一定越小

C．若物块M沿斜面下滑，则α角越大，摩擦力一定越大

D．若物块M沿斜面下滑，则α角越大，摩擦力一定越小

Answer 1

分析：对滑块M受力分析，将力按效果沿着与斜面平行和与斜面垂直方向正交分解，根据平衡条件列式分析各个力．

解答：解：A、B、物体m受到重力mg和拉力T，处于平衡状态，有
T=mg
对滑块M受力分析，受重力Mg、支持力N、拉力T和静摩擦力f，其中静摩擦力方向取决于拉力T和重力的下滑分量的大小，若mg＜Mgsinα，如图1；若mg＞Mgsinα，如图2

根据平衡条件，对于图1，有
T+f=Mgsinα
故α越大，f越大；
根据平衡条件，对于图2，有
T=f+Mgsinα
故α越大，f越小；
故A、B均错误；
C、D、由于物体M下滑，所以物体所受到滑动摩擦力f，有
f=μN
又由于是在斜面上，所以f=μmgcosα
当α增大时cosα减少（0～90度），所以f减少，故C错误，D正确；
故选D．

点评：本题关键是对滑块M受力分析，对于摩擦力，要分为静摩擦力和滑动摩擦力两种情况，根据平衡条件得到摩擦力的表达式再进行分析讨论．