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如图所示,物块M通过与斜面平行的细绳与小物块m相连,斜面的倾角α可以改变,讨论物块M对斜面的摩擦力大小,则有(  )
分析:对滑块M受力分析,将力按效果沿着与斜面平行和与斜面垂直方向正交分解,根据平衡条件列式分析各个力.
解答:解:A、B、物体m受到重力mg和拉力T,处于平衡状态,有
T=mg
对滑块M受力分析,受重力Mg、支持力N、拉力T和静摩擦力f,其中静摩擦力方向取决于拉力T和重力的下滑分量的大小,若mg<Mgsinα,如图1;若mg>Mgsinα,如图2

根据平衡条件,对于图1,有
T+f=Mgsinα
故α越大,f越大;
根据平衡条件,对于图2,有
T=f+Mgsinα
故α越大,f越小;
故A、B均错误;
C、D、由于物体M下滑,所以物体所受到滑动摩擦力f,有
f=μN
又由于是在斜面上,所以f=μmgcosα
当α增大时cosα减少(0~90度),所以f减少,故C错误,D正确;
故选D.
点评:本题关键是对滑块M受力分析,对于摩擦力,要分为静摩擦力和滑动摩擦力两种情况,根据平衡条件得到摩擦力的表达式再进行分析讨论.
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如图所示,物块M通过与斜面平行的细绳与小物块m相连,斜面的倾角α可以改变(m不接触斜面),下列说法正确的是(    )

A.若物块M保持静止,则α角越大,物块M对斜面的摩擦力一定越大

B.若物块M保持静止,则α角越大,斜面对M的作用力一定越小

C.若物块M沿斜面下滑,则α角越大,斜面对M的摩擦力一定越大

D.若物块M沿斜面下滑,则α角越大,细绳的拉力一定越大

 

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