Question

【题目】如图所示，一半径为R=0.4m的固定光滑圆弧轨道AB位于竖直平面内，轨道下端与一光滑水平直轨道相切于B点，一小球M从距圆弧轨道最高点A高度为h=0.4m处由静止释放，并恰好沿切线进入圆弧轨道，当滑到水平面上后与静止在水平面上且前端带有轻弹簧的小球N碰撞，M、N质量均为m=1kg，g=10m/s2。下列说法正确的是（ ）

A. 小球M在圆弧轨道内运动过程中所受合外力方向始终指向轨道圆心

B. 轻弹簧被压缩至最短时，M和N的速度大小都是都是2m/s

C. 轻弹簧被压缩的过程中，M、N的总动量和总动能都保持不变

D. 轻弹簧被压缩过程中的最大弹性势能为6J

Answer 1

【答案】B

【解析】

A.小球M在圆弧轨道内运动过程中受竖直向下的重力、指向圆心的支持力，做变速圆周运动，合外力方向除B点外都不指向轨道圆心，故A错误；

B.小球M滑到B的过程由机械能守恒定律得：mg（h+R）=mvB2，代入数据解得：vB=4m/s，轻弹簧被压缩至最短时两球速度相等，系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：mvB=2mv，代入数据解得：v=2m/s，故B正确；

C.轻弹簧被压缩的过程中，由动量守恒定律知M、N的总动量不变，根据能量守恒知弹性势能增大，所以M、N的总动能减少，故C错误；

D.轻弹簧被压缩至最短时，弹性势能最大，根据能量守恒定律得：mvB2＝2mv2+E弹m，代入数据解得：E弹m=4J，故D错误。