Question

15．如图甲，一质量为M、横截面积为S的光滑活塞静止时密封一定量的理想气体，此时活塞距气缸底部距离为H．现将气缸倒转悬挂（活塞不脱离气缸）如图乙，求活塞平衡时到缸底的距离．（已知大气压强为P₀．）

Answer 1

分析 对活塞受力分析，根据平衡条件求出开始时气体的压强；气缸倒置后，对活塞受力分析根据平衡条件列出等式求出气体的压强，然后对封闭气体运用玻意耳定律求解．

解答 解：开口向上时，对活塞受力分析：
Mg+P₀S=P₁S
得：P=$\frac{Mg{+P}_{0}S}{S}$
气缸倒置后：
对活塞受力分析得：Mg+P₂S=P₀S
所以P₂=$\frac{{P}_{0}S-Mg}{S}$
对封闭气体运用玻意耳定律，得：P₁HS=P₂H₂S
联立解得：H₂=$\frac{{P}_{0}S+Mg}{{P}_{0}S-Mg}•H$
答：活塞平衡时到缸底的距离是$\frac{{P}_{0}S+Mg}{{P}_{0}S-Mg}•H$．

点评 该题结合封闭气体的压强的求法，考查理想气体的状态方程，解答的关键要能对活塞受力分析，能根据平衡条件求出气体的压强的表达式．