Question

7．用一轻质弹簧把两块质量各为M和m的木块连接起来，放在水平面上，如图所示，问：必须在上面施加多大压力F，才能使撤去此力后m跳起来，恰好使下面的M离地？（不用胡克定律解）

Answer 1

分析 撤去F后，m做简谐运动，根据M恰好离地，根据胡克定律求出回复力以及最高点到平衡位置的距离，从而得出弹簧的压缩量，结合平衡求出压力F的大小．

解答 解：施加F后撤去F，m做简谐运动，m处在平衡位置时，弹簧的弹力等于mg，要让M离开地面，则m上升到最大高度时弹簧给M向上的弹力应该等于Mg，
而在最高位置到平衡位置m受到的回复力为F_回=Mg+mg，而最高点到平衡位置的距离为x=$\frac{（M+m）g}{k}$，
因此要把m向下压到到平衡位置的距离也是这么多，
则弹簧的压缩量x'=$\frac{（M+m）g}{k}+\frac{mg}{k}$，
在最低点对m受力分析，弹簧向上的弹力F′=kx'=Mg+2mg，
根据F+mg=F′得，F=Mg+mg．
答：压力F的大小为Mg+mg．

点评 本题考查了共点力平衡、牛顿第二定律与简谐运动的综合，知道简谐运动的对称性，平衡位置到达最高点和最低点的距离相等．