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如图所示,平行金属导轨与水平面成θ角导轨间距为L.匀强磁场强度大小为B,方向垂直导轨平面斜向上,有一导体棒ab,质量为m,导体棒的电阻也为R,导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ,让导体棒ab从某一位置开始沿导轨向下滑动,设导轨足够长,求:
(1)导体棒ab下滑的最大速度
(2)导体棒ab输出的最大电功率.
分析:(1)导体棒匀速下滑时速度最大,所受的合外力为零,根据安培力与速度的关系式和平衡条件列式求解最大速度.
(2)导体棒匀速下滑时速度最大,产生的感应电动势最大,体棒ab输出电功率最大.根据能量守恒定律求解.
解答:解:(1)棒ab下滑的速度最大时受四个力,四个力合力为零.则沿导轨方向有:
mgsinθ=F+Ff…①
导体棒所受的安培力为:F=BIL=
B2L2vm
1.5R
…②
摩擦力为:Ff=μN=μmgcosθ
解得:vm=
1.5mgR(sinθ-μcosθ)
B2L2
…③
(2)根据能量守恒定律得:整个电路产生的最大电功率为:P=Fvm …④
由②③④得:P=
1.5R(mgsinθ-μmgcosθ)2
B2L2
…⑤
根据电路串、并联电功率分配比例有:P=
1
3
P=
R(mgsinθ-μmgcosθ)2
2B2L2
…⑥
答:(1)导体棒ab下滑的最大速度为
1.5mgR(sinθ-μcosθ)
B2L2

(2)导体棒ab输出的最大电功率为
R(mgsinθ-μmgcosθ)2
2B2L2
点评:对于单个导体棒的切割磁感线的类型,分析棒的运动情况,求解安培力和分析能量如何转化是解题的关键.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,倾角为θ=30°,宽度为L=1m的足够长的U型平行光滑金属导轨固定在磁感应强度B=1T且范围充分大的匀强磁场中,磁场方向垂直导轨平面斜向上,现用平行于导轨、功率恒为6W的牵引力F,牵引一根质量m=0.2kg、电阻R=1Ω的导棒ab由静止沿导轨向上移动(ab棒始终与导轨接触良好且垂直).当金属导棒ab移动s=2.8m时,获得稳定速度.在此过程中金属导棒产生的热量为Q=5.8J(不计导轨电阻及一切摩擦,g取10m/s2).
问:(1)导棒达到的稳定速度是多少?
(2)导棒从静止达到稳定速度时所需时间是多少?

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,在匀强磁场中放有平行铜导轨,它与大导线圈M相连接,要使小导线圈N获得顺时针方向的感应电流,则放在导轨中的裸金属棒ab的运动情况是(两导线圈共面位置)(  )

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科目:高中物理 来源: 题型:

(2010?南通模拟)如图所示,左右两边分别有两根平行金属导轨相距为L,左导轨与水平面夹30°角,右导轨与水平面夹60°角,左右导轨上端用导线连接.导轨空间内存在匀强磁场,左边的导轨处在方向沿左导轨平面斜向下,磁感应强度大小为B的磁场中.右边的导轨处在垂直于右导轨斜向上,磁感应强度大小也为B的磁场中.质量均为m的导杆ab和cd垂直导轨分别放于左右两侧导轨上,已知两导杆与两侧导轨间动摩擦因数均为μ=
3
2
,回路电阻恒为R,若同时无初速释放两导杆,发现cd沿右导轨下滑s距离时,ab杆才开始运动.(认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力).
(1)试求ab杆刚要开始运动时cd棒的速度v=?
(2)以上过程中,回路中共产生多少焦耳热?
(3)cd棒的最终速度为多少?

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,平行光滑金属导轨P,Q相距L=0.5m,足够长,导轨平面与水平 面的夹角θ=30°,导体棒ab质量m0=0.2kg,垂直放在导轨P,Q上。匀强磁场磁感应 强度B=1T,方向垂直于导轨平面向上。导轨P、Q与导体棒ab、电阻R1电阻 R2组成闭合回路。水平放置的平行金属板M、N接在R2两端,M、N之间的电场可视为匀强电场。R1=1Ω,R2=1.5Ω,不计导轨和导 体棒电阻,重力加速度g=10m/s2

(1)  当从静止释放导体棒,求导体棒沿导轨匀速下滑时速度v的大小?

(2)当导体棒沿导轨匀速下滑时,一荷质比为4x106CVkg的带正电微粒以初速度V0从M、N的正中间水平向右射入,打在极板上的速度与水平方向成60°角,不计微粒重力,求v0的大小?

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,平行光滑金属导轨P,Q相距L=0.5m,足够长,导轨平面与水平 面的夹角θ=30°,导体棒ab质量m0=0.2kg,垂直放在导轨P,Q上。匀强磁场磁感应 强度B=1T,方向垂直于导轨平面向上。导轨P、Q与导体棒ab、电阻R1电阻 R2组成闭合回路。水平放置的平行金属板M、N接在R2两端,M、N之间的电场可视为匀强电场。R1=1Ω,R2=1.5Ω,不计导轨和导 体棒电阻,重力加速度g=10m/s2

(1)  当从静止释放导体棒,求导体棒沿导轨匀速下滑时速度v的大小?

(2)当导体棒沿导轨匀速下滑时,一荷质比为4x106CVkg的带正电微粒以初速度V0从M、N的正中间水平向右射入,打在极板上的速度与水平方向成60°角,不计微粒重力,求v0的大小?

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