Question

7．如图所示，质量为5kg的物体与水平地面间的动摩擦因数μ=0.2，现用F=25N与水平方向成θ=37°的力拉物体，使物体由静止加速运动，10s后撤去拉力，（g=10m/s²），求：
（1）物体在两个阶段的加速度各是多少；
（2）物体从运动到停止总的位移．

Answer 1

分析 （1）物体先做匀加速运动，后做匀减速运动，对两个阶段物体的受力进行分析，运用牛顿第二定律求出物体的加速度．
（2）由运动学公式求出物体在两个阶段的位移，从而得到总位移．

解答 解：（1）物体做匀加速运动的过程，物体的受力情况如图所示，则由牛顿第二定律有：
水平方向有：Fcos37°-f=ma
竖直方向有：N+Fsin37°=mg
又 f=μN
联立三式代入数据解得：a=2.6m/s²．
撤去拉力后，物体的加速度大小为：a′=$\frac{μmg}{m}$=μg=2m/s²
（2）10s末物体的速度为：v=at=2.6×10=26m/s
撤去拉力前物体的位移：s₁=$\frac{{v}^{2}}{2a}$=$\frac{2{6}^{2}}{2×2.6}$m=130m
撤去拉力后物体的位移：s₂=$\frac{{v}^{2}}{2a′}$=$\frac{2{6}^{2}}{2×2}$m=169m
则物体的总位移：s=s₁+s₂=299m
答：（1）物体在两个阶段的加速度各分别是2.6m/s²和2m/s²；
（2）物体从运动到停止总的位移是299m．

点评 本题属于已知受力情况求解运动情况的类型，加速度是将力与运动联系起来的桥梁，通过分析受力，由牛顿第二定律求加速度是解决本题的关键．