Question

7．在t=0s时，一列简谐横波刚好传播到如图甲所示的位置，在波的传播方向上x=2m处的质点A的振动图象如图乙所示．这列简谐横波的传播速度v=4m/s，在x轴上的x=15m处的质点B（图上未标出），第三次到达波峰的时刻是t=5s．

Answer 1

分析 由甲图读出波长，乙图读出周期，根据$v=\frac{λ}{T}$求解波速，先求出质点B第一次到达波峰所需的时间，而第一次到第三次达到波峰的时间为2个周期，进而求出第三次到达波峰的时刻．

解答 解：由甲图读出波长λ=4m，乙图读出周期T=1s，则波速为：
$v=\frac{λ}{T}=\frac{4}{1}=4m/s$，
质点B第一次到达波峰所需的时间，就是t=1.0s时刻x=3m处的质点的振动状态传到B点所需的时间，由波的图象知：
△x=15-3=12m
所以经过时间为：t₁=$\frac{x}{v}=\frac{12}{4}=3s$，
则再经过2个周期第三次到达波峰，所以t₂=2T=2s，
第三次到达波峰的时刻是：t=t₁+t₂=3+2=5s
故答案为：4；5．

点评 本题考查了波的传播过程中质点振动方向的判断，周期、波速的求法．知道机械波中，波形向前匀速平移，各个质点在平衡位置附近做简谐运动，并不随着波形迁移．