Question

3．欲划船渡过一宽100m的河，划船速度v₁=5m/s，水流速度v₂=3m/s，则（　　）

• A． 过河最短时间为 20 s
• B． 过河最短时间为 25 s
• C． 过河位移最短时所用的时间是 20 s
• D． 过河位移最短时所用的时间是 30 s

Answer 1

分析 船实际参与了两个分运动，沿船头指向的匀速运动和沿水流方向的匀速运动，两分运动同时发生，互不影响，因而渡河时间等于沿船头方向分运动的时间；当合速度与河岸垂直时，渡河位移最小．

解答 解：A、船头垂直于河岸航行时所用时间最短，此种情况渡河时间为t=$\frac{d}{{v}_{1}}$=$\frac{100}{5}$s=20s，故A正确；
B、由A分析得，B错误；
CD、渡河位移最短，船头要偏向上游，设于河岸夹角为θ，则有v₂=v₁cosθ，渡河时间为$\frac{d}{{v}_{1}sinθ}$=25s，故CD错误；
故选：A．

点评 船渡河问题关键要记住最小位移渡河与最短时间渡河两种情况，时间最短与位移最短不会同时发生．