Question

Èçͼ14Ëùʾ£¬Á½Ìõ×ã¹»³¤µÄƽÐг¤Ö±½ðÊôϸµ¼¹ìKL¡¢PQ¹Ì¶¨ÓÚͬһˮƽÃæÄÚ£¬ËüÃÇÖ®¼äµÄ¾àÀëΪL£¬µç×è¿ÉºöÂÔ²»¼Æ£¬abºÍcdÊÇÁ½¸ùÖÊÁ¿½ÔΪmµÄ½ðÊôϸ¸Ë£¬¸ËÓëµ¼¹ì´¹Ö±£¬ÇÒÓëµ¼¹ìÁ¼ºÃ½Ó´¥£¬²¢¿ÉÑص¼¹ìÎÞĦ²ÁµØ»¬¶¯¡£Á½¸ËµÄµç×è½ÔΪR£¬¸ËcdµÄÖеãϵһÇáÉþ£¬ÉþµÄÁíÒ»¶ËÈƹýÇáµÄ¶¨»¬ÂÖÐü¹ÒÒ»ÖÊÁ¿ÎªMµÄÎïÌ壬»¬ÂÖÓëתÖáÖ®¼äµÄĦ²Á²»¼Æ£¬»¬ÂÖÓë¸ËcdÖ®¼äµÄÇáÉþ´¦ÓÚˮƽÉìֱ״̬²¢Óëµ¼¹ìƽÐУ®µ¼¹ìºÍ½ðÊôϸ¸Ë¶¼´¦ÓÚÔÈÇ¿´Å³¡ÖУ¬´Å³¡·½Ïò´¹Ö±ÓÚµ¼¹ìËùÔÚƽÃæÏòÉÏ£¬´Å¸ÐӦǿ¶ÈµÄ´óСΪB¡£ÏÖÁ½¸Ë¼°Ðü¹ÒÎﶼ´Ó¾²Ö¹¿ªÊ¼Ô˶¯£®Çó£º
(1)µ±ab¸Ë¼°cd¸ËµÄËٶȷֱð´ïµ½v₁ºÍv₂ʱ£¬Á½¸Ë¼ÓËٶȵĴóС¸÷Ϊ¶àÉÙ£¿
(2)×îÖÕab¸Ë¼°cd¸ËµÄËٶȲîΪ¶àÉÙ(Á½¸ËÈÔÔÚµ¼¹ìÉÏÔ˶¯)?

Answer 1

£¨1£©a₁=  a₂=£¨2£©

±¾Ì⿼²éË«¹ìµÀÇиî´Å¸ÐÏßµÄÎÊÌ⣬Á½Ìõµ¼Ìå°ôÇиî´Å¸ÐÏß²úÉúµÄ¸ÐÓ¦µç¶¯ÊÆ·½ÏòÏà·´£¬ »Ø·Öеĵ綯ÊÆΪE₁=BL(v₂£­v₁) £¬ÔÙÓÉÅ£¶ÙµÚ¶þ¶¨ÂÉÇó³ö¼ÓËÙ¶È
(1)ÓÃE₁ºÍI₁·Ö±ð±íʾabdc»Ø·µÄ¸ÐÓ¦µç¶¯Êƺ͸ÐÓ¦µçÁ÷µÄ´óС£¬¸ù¾Ý·¨À­µÚµç´Å¸ÐÓ¦¶¨ÂɺÍÅ·Ä·¶¨ÂÉ¿ÉÖª
E₁=BL(v₂£­v₁)   ¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­2·Ö
I₁=E₁/2R   ¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­1·Ö
ÁîF₁±íʾ´Å³¡¶Ôÿ¸ù¸ËµÄ°²ÅàÁ¦µÄ´óС£¬ÔòF₁=I₁BL  ¡­¡­¡­¡­¡­1·Ö
Áîa₁ºÍa₂·Ö±ð±íʾab¸Ë¡¢cd¸ËºÍÎïÌåM¼ÓËٶȵĴóС£¬F₂±íʾÉþÖÐÕÅÁ¦µÄ´óС£¬ÓÉÅ£¶Ù¶¨ÂÉ¿ÉÖª
F₁= ma₁   ¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­2·Ö
Mg£­F₂=Ma₂   ¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­2·Ö
F₂£­F₁=ma₂   ¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­2·Ö
ÓÉÒÔÉϸ÷ʽ½âµÃ 
a₁=   ¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­1·Ö
a₂=    ¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­1·Ö
(2)×îÖÕab¸Ë¼°cd¸ËµÄ¼ÓËÙ¶ÈÏàͬ£¬ÉèÆäΪa£¬ËٶȲîΪ 
E₂=BL           I₂=E/2R¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­2·Ö
ÁîF₃±íʾ´Å³¡¶Ôÿ¸ù¸ËµÄ°²ÅàÁ¦µÄ´óС£¬ÔòF₃=I₂BL¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­1·Ö
F₄±íʾÉþÖÐÕÅÁ¦µÄ´óС£¬ÓÉÅ£¶Ù¶¨ÂÉ¿ÉÖª
F₃= ma   ¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­1·Ö
Mg£­F₄=Ma   ¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­1·Ö
F₄£­F₃=ma   ¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­1·Ö
ÓÉÒÔÉϸ÷ʽ½âµÃ=   ¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­2·Ö