“探路者号宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中.发现A.B两颗均匀球形天体.两天体各有一颗靠近其表面飞行的卫星.测得两颗卫星的周期相等.以下判断正确的是 A．天体A.B的质量一定不相等B．两颗卫星的线速度一定相等C．天体A.B表面的重力加速度一定相等D．天体A.B的密度一定相等题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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“探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中，发现A、B两颗均匀球形天体，两天体各有一颗靠近其表面飞行的卫星，测得两颗卫星的周期相等，以下判断正确的是
A．天体A、B的质量一定不相等
B．两颗卫星的线速度一定相等
C．天体A、B表面的重力加速度一定相等
D．天体A、B的密度一定相等

解析试题分析：设A、B两颗均匀球形天体的半径为，质量为，卫星的质量为，周期为，则由题意，卫星靠近天体表面飞行，卫星的轨道半径约等于天体的半径，则有，得，相等，不一定相等，所以天体A、B的质量不一定相等，选项A错误. 卫星的线速度为，相等，而不一定相等，线速度不一定相等,故选项B错误.天体A、B表面的重力加速度等于卫星的向心加速度，即，可见天体A、B表面的重力加速度不一定相等,故C错误．天体的密度为，联立得到,可见与天体的半径无关，由于两颗卫星的周期相等，则天体A、B的密度一定相等,选项D正确.故选D.
考点：本题考查了万有引力定律及其应用、人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．

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