Question

13．表是某同学为探索弹簧的弹力和伸长的关系所测的几组数据．

弹力F/N	0.5	1.0	1.5	2.0	2.5
伸长x/cm	2.5	5.01	7.50	10.08	12.49

（1）请你在图中的坐标纸上作出F-x图线．
（2）写出曲线所代表的函数式：F=20x．
（3）函数表达式中常量的物理意义：劲度系数．

Answer 1

分析 （1）根据表中数据利用描点法可以画出F-x图线；
（2）据弹簧弹力和弹簧的形变量作出F-x图线，求出图线的斜率，得出曲线所代表的函数；
（3）根据写出曲线所代表的函数式结合胡克定律可正确解答．

解答 解：（1）根据表中数据描点，按照图中各点的分布与走向，应作出一条直线，使直线两侧的点数大致相同．这样可以减少偶然误差，如图所示．
（2）设直线斜率为k，由数学知识知，F=kx，在直线上取较远的两点（可以减小误差），如点（10.08，2.0）与（2.5，0.5），并代入上式得k=20N/m，所以函数表达式为：F=20x．

弹力F/N	0.5	1.0	1.5	2.0	2.5
伸长x/cm	2.5	5.01	7.50	10.08	12.49

（3）由F=kx知，则F=kx．因此，式中常数k=F/x表示使弹簧形变单位长度时弹簧的弹力，即劲度系数．
故答案为：（1）如图；
（2）F=20x；
（3）劲度系数

点评 在物理学中经常用图象处理物理问题，应用图象的好处是：直观、方便．应用图象处理时，要注意：①图象斜率的意义（或曲线切线斜率的意义）；②图象与纵轴、横轴交点的物理意义．