Question

（2012?卢湾区一模）A、B两质点从同一点开始沿直线运动，右图中的①、②分别为二者的υ-t图线，则下列判断中正确的是（　　）

A．t=1s时，B质点的运动方向发生变化

B．t=2s时，A、B两质点间的距离等于2m

C．t=2s时，A、B两质点间的距离最大

D．t=4s时，A、B两质点相遇

Answer 1

分析：质点AB同时由同一地点向同一方向做直线运动，当位移再次相等时两者相遇．图线与坐标轴所围“面积”等于位移，速度图线的斜率等于加速度．根据两物体速度的关系分析什么时刻两者相距最远．

解答：解：A、t=1s时，B质点的速度图象仍在时间轴下方，速度方向没有变化，故A错误；
B、t=2s时，A、B两质点间的距离等于图象与时间轴围成的位移，所以s=

1

2

×2×1+

1

2

×2×1=2m，故B正确；
C、t=2s时，A在B的前面，且A的速度比B的速度大，当AB速度相等时，AB之间位移最大，即t=4s时，A、B两质点相距最远，故CD错误．
故选B

点评：本题考查对速度图象的理解．从图线的斜率、面积、交点等数学意义来分析物体的运动情况．