Question

放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系如图1所示和物块速度v与时间t 的关系如图2所示．

求：（1）物块的质量m；
（2）物块与地面之间的动摩擦因数μ；
（3）撤去拉力后物体还能滑行多远．

Answer 1

分析：（1）由v-t图象看出，物体在4-6s做匀速运动，由F-t图象读出物块在运动过程中受到的滑动摩擦力；由v-t图象的斜率求出物体在2-4s物体的加速度，根据牛顿第二定律求出物体的质量m．
（2）根据滑动摩擦力公式求出动摩擦因数μ．
（3）撤去推力后，物体由于惯性继续运动，根据动能定理列式求解还能滑行多远．

解答：解：（1）由v-t图象看出，物体在4s-6s做匀速直线运动，则f=F₃=2N    
由速度图象可知，2-4s物体加速度为：
a=

△v

△t

=

v-v0

t

=

4-0

4-2

=2m/s²，F=3N
由牛顿第二定律得：F-f=ma    
代入解得：m=0.5kg
（2）由f=μN=μmg  
得：μ=

f

mg

=

2

5

=0.4
（3）撤去推力后，物体由于惯性继续运动，根据动能定理，有：
-fx=0-

1

2

mv2
解得：x=

mv2

2f

=

0.5×42

2×2

=2m
答：（1）物块的质量0.5kg；
（2）物块与地面之间的动摩擦因数0.4；
（3）撤去拉力后物体还能滑行2m．

点评：本题一方面考查读图能力，由速度图线的斜率求出加速度；另一方面要能由加速度应用牛顿运动定律求出质量；最后还要能根据受力情况确定运动情况．