Question

【题目】质量为2000kg的汽车在平直公路上行驶，所能达到的最大速度为20m/s，设汽车所受阻力为车重的0.2倍（即f=0.2G）.如果汽车在运动的初始阶段是以2m/s2的加速度由静止开始匀加速行驶，试求：

(1)汽车的额定功率；

(2)汽车在匀加速行驶时的牵引力；

(3)汽车在3秒内牵引力所做的功；

(4)汽车在第3秒末的发动机的瞬时功率。

Answer 1

【答案】（1）80kw ；（2）8000N；（3）72000J； （4）48kW

【解析】

(1)当汽车达到最大速度的时候，汽车的牵引力等于阻力，此时车速为最大速度且匀速，所以汽车的额定功率：

额

(2)汽车在匀加速行驶时，由牛顿第二定律可得：

解得汽车在匀加速行驶时的牵引力：

(3)设汽车匀加速运动的最大速为，由得：

匀加速运动的时间为：

因为，所以3s末汽车仍做匀加速直线运动，在3s内汽车汽车的位移是：

在3s内汽车牵引力所做的功为：

(4)3s末的瞬时速度为：

所以汽车在第3s末的瞬时功率：