Question

【题目】如图所示，A、B、C三个物体放在水平旋转的圆盘上，三物与转盘的最大静摩擦因数均为μ，A的质量是2m，B和C的质量均为m，A、B离轴距离为R，C离轴2R，若三物相对盘静止，则（　　）

A. 每个物体均受重力、支持力、静摩擦力、向心力四个力作用

B. C的向心力最大

C. A、B的摩擦力相等

D. 当圆台转速增大时，C比B先滑动，A和B同时滑动

Answer 1

【答案】D

【解析】

物体随圆盘一起转动，静摩擦力提供向心力，向心力大小由物体的质量与半径决定．当圆盘转速增大时，提供的静摩擦力随之而增大．当需要的向心力大于最大静摩擦力时，物体做离心运动，开始滑动．

A、物体做匀速圆周运动，受到重力、支持力、静摩擦力作用，由三个力的合力提供向心力，向心力不是物体实际受到的力;故A错误.

B、当圆盘转速增大时，由静摩擦力提供向心力，三个物体的角速度相等，由F=ma=mω2r，得知：A、B、C的向心力分别为：FA=2mω2R，FB=mω2R，FC=mω22R，所以C的向心力不是最大。故B错误；

C、三个物体所受的摩擦力分别为：FA=2mω2R，FB=mω2R，FC=mω22R，所以静摩擦力B物体最小；故C错误.

D、当圆盘匀速转动时，A、B、C三个物体相对圆盘静止，它们的角速度相同，所需要的向心力最小的是B物体。最大静摩擦力分别为：fA=μ2mg，fB=μmg，fC=μmg；当圆盘转速增大时，C的静摩擦力先达到最大，最先开始滑动.A和B的静摩擦力同时达到最大，两者同时开始滑动；故D正确.

故选D.