Question

【题目】如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是（　　）

A.球A的线速度必定大于球B的线速度

B.球A的角速度必定小于球B的角速度

C.球A的运动周期必定小于球B的运动周期

D.球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力

Answer 1

【答案】AB

【解析】

A. 对小球受力分析，小球受到重力和支持力，它们的合力提供向心力，如图，根据牛顿第二定律，有：

解得：

由于A球的转动半径较大，A线速度较大。故A正确；

B. 由角速度公式可知

由于A球的转动半径较大，则A的角速度较小。故B正确；

C. 周期

因为A的半径较大，则周期较大。故C错误。

D. 由上分析可知，筒对小球的支持力

与轨道半径无关，则由牛顿第三定律得知，小球对筒的压力也与半径无关，即有球A对筒壁的压力等于球B对筒壁的压力。故D错误；

故选：AB。