Question

【题目】如图所示，光滑水平面上放有光滑直角斜面体，倾角θ=30°，质量M=2.5kg。平行于斜面的轻质弹簧上端固定，下端与质量m=1.5kg的铁球相连，静止时弹簧的伸长量Δl0=2cm.重力加速度g取10m/s2。现用向左的水平力F拉着斜面体向左运动，铁球与斜面体保持相对静止，当铁球对斜面体的压力为0时，求：

(1)水平力F的大小；

(2)弹簧的伸长量Δl.

Answer 1

【答案】（1）40N（2）8cm

【解析】

斜面M、物体m在水平推力作用下一起加速，由牛顿第二定律可求出它们的加速度，然后结合质量可算出物体m的合力，最后利用物体的重力与合力可求出F和弹簧的弹力．

(1)当铁球与斜面体一起向左加速运动，对斜面体压力为0时，弹簧拉力为T，铁球受力如图:

由平衡条件、牛顿第二定律得：

对铁球与斜面体整体，由牛顿第二定律得：

联立以上两式并代入数据得：

(2)铁球静止时，弹簧拉力为T0，铁球受力如图:

由平衡条件得：

由胡克定律得：

联立以上两式并代入数据得：