Question

关于环绕地球运转的人造地球卫星，有如下几种说法，其中正确的是（　　）

A．轨道半径越大，速度越小，周期越长

B．轨道半径越大，速度越大，周期越短

C．轨道半径越大，速度越大，周期越长

D．轨道半径越小，速度越小，周期越长

Answer 1

分析：要求卫星的线速度与轨道半径之间的关系，可根据G

Mm

R2

=m

v2

R

来求解；要求卫星的运动周期和轨道半径之间的关系，可根据有G

Mm

R2

=m

4π2

T2

R来进行求解．

解答：解：人造地球卫星在绕地球做圆周运动时地球对卫星的引力提供圆周运动的向心力
故有G

Mm

R2

=m

4π2

T2

R
故T=

4π2R3 GM

，显然R越大，卫星运动的周期越长．
又G

Mm

R2

=m

v2

R

v=

GM R

，显然轨道半径R越大，线速度越小．
故A正确．
故选A．

点评：一个天体绕中心天体做圆周运动时万有引力提供向心力，灵活的选择向心力的表达式是我们顺利解决此类题目的基础．F_向=m

v2

R

=mω²R=m

4π2

T2

R，我们要按照不同的要求选择不同的公式来进行求解．