Question

如图所示，一足够长的木板在光滑的水平面上以速度v匀速运动，现将质量为m的小物块对准木板的前端轻放，要使木板的运动速度保持不变，在物体开始接触木板到它与木板相对静止的过程中，需要对木板施加水平向右的力F，那么，在此过程中力F做功的数值为(已知物体与木板之间的动摩擦因数为μ)(    )

A．                  B．

C．mv²                  D．2mv²

 

Answer 1

【答案】

 C

【解析】

试题分析：小物块在木板上滑动的过程中，受重力mg、木板的支持力N和滑动摩擦力f作用，做匀加速直线运动，由于木板足够长，因此最终物块与木板具有相同的速度v，一起匀速运动，往后将不再需要力F作用于木板，设物块加速运动的位移为s₁，时间为t，在此过程中，木板运动的位移为s₂，根据匀变速直线运动规律和匀速直线运动规律有：s₁＝，s₂＝vt，根据滑动摩擦定律可知：f＝μmg，根据动能定理有：fs₁＝－0，由功的定义式可知，力F做的功为：W_F＝Fs₂，由于开始时木板做匀速运动，因此，根据共点力平衡条件有：F＝f，联立以上各式解得：W_F＝mv²，故选项C正确。

考点：本题主要考查了直线运动规律、动能定理、功能关系的应用问题，属于中档题。