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如图所示,在xOy平面上,一个以原点O为中心、半径为R的圆形区域内存在着匀强磁场.磁场的磁感应强度为B,方向垂直于xOy平面向里.在O点处原来静止着一个具有放射性的原子核——氮(),某时刻该核发生衰变,放出一个正电子和一个反冲核.已知正电子从O点射出时沿x轴正方向,而反冲核刚好不会离开磁场区域.不计重力影响和粒子间的相互作用.

(1)试写出衰变方程;

(2)画出正电子和反冲核的轨迹示意图;

(3)求正电子离开磁场区域时的坐标.

解析:(1)衰变过程质量数和电荷数守恒,故.

(2)由动量守恒知,反冲核速度方向沿x轴负方向,正电子与反冲核的轨迹示意图如图所示

(3)由动量守恒定律,得mCvC=mEvE

反冲核,即碳核的轨道半径为

对正电子r=

所以r=3R

由图可知,正电子从磁场中射出的位置P的坐标x、y满足:r2=x2+(r-y)2,R2=x2+y2

解之得x=R,y=R.

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

(2013?安徽模拟)如图所示,在xoy平面上,直线OM与x轴正方向夹角为45°,直线OM左侧存在平行y轴的匀强电场,方向沿y轴负方向.直线OM右侧存在垂直xoy平面向里的磁感应强度为B的匀强磁场.一带电量为q质量为m带正电的粒子(忽略重力)从原点O沿x轴正方向以速度vo射入磁场.此后,粒子穿过磁场与电场的边界三次,恰好从电场中回到原点O.(粒子通过边界时,其运动不受边界的影响)试求:
(1)粒子第一次在磁场中做圆周运动的半径;
(2)匀强电场的强度;
(3)粒子从O点射出至回到O点的时间.

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科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网如图所示,在xOy平面的y轴左侧存在沿y轴正方向的匀强电场,y轴右侧区域Ⅰ内存在磁感应强度大小B1=
mv0
qL
、方向垂直纸面向外的匀强磁场,区域Ⅰ、区域Ⅱ的宽度均为L,高度均为3L.质量为m、电荷量为+q的带电粒子从坐标为(-2L,-
2
L)的A点以速度v0沿+x方向射出,恰好经过坐标为[0,-(
2
-1)L]的C点射入区域Ⅰ.粒子重力忽略不计.

(1)求匀强电场的电场强度大小E;
(2)求粒子离开区域Ⅰ时的位置坐标;
(3)要使粒子从区域Ⅱ上边界离开磁场,可在区域Ⅱ内加垂直纸面向内的匀强磁场.试确定磁感应强度B的大小范围,并说明粒子离开区域Ⅱ时的速度方向.

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科目:高中物理 来源: 题型:

(2006?连云港二模)如图所示,在xoy平面上,一个以原点O为中心、半径为R的圆形区域内存在着一匀强磁场.磁场的磁感应强度为B,方向垂直于xoy平面向里.在O点处原来静止着一个具有放射性的原子核--氮(
 
13
7
N),某时刻该核发生衰变,放出一个正电子和一个反冲核.已知正电子从O点射出时沿x轴正方向,而反冲核刚好不会离开磁场区域.不计重力影响和粒子间的相互作用.
(1)试写出衰变方程;
(2)画出正电子和反冲核的轨迹示意图;
(3)求正电子离开磁场区域时的坐标.

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科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网如图所示,在xOy平面上,一个以原点O为圆心,半径为4R的原型磁场区域内存在着匀强磁场,磁场的方向垂直于纸面向里,在坐标(-2R,0)的A处静止着一个具有放射性的原子核氮713N.某时刻该核发生衰变,放出一个正电子和一个反冲核,已知正电子从A处射出时速度方向垂直于x轴,且后来通过了y轴,而反冲核刚好不离开磁场区域.不计重力影响和离子间的相互作用.
(1)写出衰变方程.
(2)求正电子做圆周运动的半径.
(3)求正电子最后过y轴时的坐标.

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科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网如图所示,在xOy平面上,以y轴上点Ol为圆心,半径为R=0.3m的圆形区域内,分布着一个方向垂直于xOy平面向里,磁感应强度大小为B=0.5T的匀强磁场.一个比荷
q
m
=1.0×108C?kg-1的带正电粒子,从磁场边界上的原点O,以v=
3
×107m?s-1的初速度,沿不同方向射入磁场,粒子重力不计,求:
(1)粒子在磁场中运动的轨道半径;
(2)粒子通过磁场空间的最长运动时间.

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