Question

【题目】如下图所示皮带转动轮，大轮直径是小轮直径的2倍，A是大轮边缘上一点，B是小轮边缘上一点，C是大轮上一点，C到圆心O1的距离等于小轮半径。转动时皮带不打滑，则A、B、C三点的角速度之比_________________，向心加速度大小之比_________________。

Answer 1

【答案】ωA：ωB：ωC＝1：2：1 aA：aB：aC＝2：4：1

【解析】

靠传送带传动轮子边缘上的点具有相同的线速度，共轴转动的点具有相同的角速度．根据v＝rω，a和a＝rω2可得出A、B、C三点的角速度之比和向心加速度之比．

A、B两点的线速度相等，A的半径是B的半径的2倍，根据v＝rω，知ωA：ωB＝1：2；A、C共轴转动，角速度相等，即ωA：ωC＝1：1．所以ωA：ωB：ωC＝1：2：1。A、B两点的线速度相等，A的半径是B的半径的2倍，根据a，知aA：aB＝1：2，A、C具有相同的角速度，根据a＝rω2，知aA：aC＝2：1．所以aA：aB：aC＝2：4：1。