Question

所示，一长度为2a、电阻等于R、粗细均匀的金属棒MN放在圆环上，它与圆环始终保持良好的电接触。当金属棒以恒定速度向右移动，经过环心O时，求：

（1）棒上电流的大小和方向，以及棒两端的电压U_MN。

（2）在圆环和金属棒上消耗的总热功率。

 

Answer 1

（1）  2/3 Bav       （2）

解析:

本题是电磁感应中的电路问题，在解这类问题时，首先必须进行电路结构分析，并画出等效电路图，从而将电磁感应问题转化为电路问题，画等效电路的步骤：(1)分析产生感应电动势的原因，确定感应电动势存在于何处；(2)判断出感应电动势的方向；(3)将产生感应电动势的那部分导体用电源代替，而没有产生感应电动势的那部分导体用电阻符号代替，画出电路图．

   把切割磁感线的金属棒看成一个具有内阻为R，电动势为E的电源，两个半圆环看成两个并联电阻，画出等效电路如图所示．

   等效电源电动势为E=Blv=2Bav, 外电路的总电阻为R,棒上电流大小为I=,电流方向从N流向M．根据分压原理，棒两端的电压为U_MN＝2/3 Bav，圆环和金属棒上消耗的总功率为P＝I·E＝

〖点评〗本题属于电磁感应现象中的全电路问题，解题的关键是模型的转换问题，即把电磁感应的问题等效转换成稳恒直流电路，并画出等效电路图，其余问题的处理与全电路求解基本一致．惟一要注意的是电磁感应现象中，有时导体两端有电压，但没有电流流过，这类似于电源两端有电势差，但没有接入电路，电流为零．