Question

【题目】如下图所示，MN、PQ为足够长的光滑平行导轨，间距L=0.5m.导轨平面与水平面间的夹角= 30°，NQ丄MN，NQ间连接有一个的电阻，有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为，将一根质量为m=0.02kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒的电阻，其余部分电阻不计，现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行，当金属棒滑行至cd处时速度大小开始保持不变，cd 距离NQ为 s=0.5 m，g=10m/s2。

(1)求金属棒达到稳定时的速度是多大；

(2)金属棒从静止开始到稳定速度的过程中，电阻R上产生的热量是多少？

(3)若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0,从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，可使金属棒中不产生感应电流，则t=1s时磁感应强度应为多大？

Answer 1

【答案】(1) (2)0.0183J(3)

【解析】

(1) 在达到稳定速度前，金属棒的加速度逐渐减小，速度逐渐增大，达到稳定速度时，有

其中

根据法拉第电磁感应定律，有

联立解得：

(2) 根据能量关系有

电阻R上产生的热量

解得：

(3) 当回路中的总磁通量不变时，金属棒中不产生感应电流，此时金属棒将沿导轨做匀加速运动，根据牛顿第二定律，有：

根据位移时间关系公式，有

设t时刻磁感应强度为B，总磁通量不变，有：

当t=1s时，代入数据解得，此时磁感应强度：