Question

关于人造地球卫星，以下说法正确的是（　　）

• A．人造卫星绕地球转动的轨道通常是椭圆，应遵守开普勒三定律
• B．人造地球同步卫星一般做通信卫星，处于赤道上空，距地面的高度可以通过下列公式计算：G

  Mm

  (R+h)2

  =m(R+h)

  4π2

  T2

  ，其中T是地球自转的周期，h卫星到地面的高度，R为地球的半径，M为地球质量，m为卫星质量
• C．人造地球卫星绕地球转的环绕速度（第一宇宙速度）是7.9km/s，可以用下列两式计算：v=

  GM R

  、v=

  Rg

  ．其中R为地球半径，g为地球的重力加速度，M为地球质量
• D．当人造卫星的速度等于或大于11.2km/s时，卫星将摆脱太阳的束缚，飞到宇宙太空

Answer 1

分析：开普勒三定律适用于所有天体．
研究同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式求解．
第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度．
11.2km/s是第二宇宙速度，也是卫星将摆脱地球的束缚，飞离地球进入环绕太阳运行的轨道，不再绕地球运行．

解答：解：A、开普勒三定律适用于所有天体．故A正确．
B、研究同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式
G

Mm

(R+h)2

=m(R+h)

4π2

T2

，
h=

3	GMT2 4π2

-R  其中T是地球自转的周期，h卫星到地面的高度，R为地球的半径，M为地球质量，故B正确．
C、第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度．
研究卫星绕地球表面做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式

GMm

R2

=

mv2

R

第一宇宙速度v=

GM R

，
忽略地球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式．
mg=

mv2

R

v=

Rg

，故C正确．
D、11.2km/s是第二宇宙速度，也是卫星将摆脱地球的束缚，飞离地球进入环绕太阳运行的轨道，不再绕地球运行．故D错误．
故选ABC．

点评：运用黄金代换式GM=gR²求出问题是考试中常见的方法．
向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．